Glaubst du, du bist fit in Mathe? Hier ist eine kleine Knobelaufgabe, die gerade in den sozialen Netzwerken kursiert und für hitzige Diskussionen sorgt. Die Rechnung wirkt kinderleicht – die Art von Aufgabe, die man im Kopf in zwei Sekunden löst. Doch die große Mehrheit der Leute liegt falsch. Der Grund? Eine Regel, die wir alle in der Schule gelernt haben … die wir aber in der Eile nur allzu schnell vergessen.
Die Rechnung, die die Internet-Community spaltet
Der fragliche Ausdruck lautet:
3 × 3 − 3 ÷ 3 + 3
Beim ersten Hinsehen möchte man sofort loslegen. Die meisten Menschen lesen von links nach rechts und rechnen auch in dieser Reihenfolge, so wie man einen Satz liest. Das Ergebnis: völlig unterschiedliche Antworten und hitzige Kommentare unter den Beiträgen. Manche kommen auf 3, andere auf 6, wieder andere auf 10 … Welches Ergebnis ist also richtig?
Der Fehler, den fast alle machen
Genau hier liegt die Falle: Die Aufgabe in der Leserichtung zu lösen, erscheint logisch, ist aber mathematisch falsch. Dieser Ansatz ignoriert eine grundlegende Regel, die unsere Lehrer als „Vorrangregeln“ (oder „Punkt-vor-Strich-Rechnung“) bezeichnet haben. Und genau diese Regel ist entscheidend.
In der Mathematik rechnet man nicht in beliebiger Reihenfolge. Es gibt eine ganz bestimmte Hierarchie:
– Zuerst die Klammern (falls vorhanden) – Dann die Potenzen – Danach Multiplikation und Division (von links nach rechts) – Und schließlich Addition und Subtraktion (von links nach rechts)
Auf dem Papier ganz einfach … aber in der Eile vergisst man es leicht!
Lösen wir die Aufgabe gemeinsam Schritt für Schritt
Schauen wir uns den Ausdruck noch einmal in Ruhe an: 3 × 3 − 3 ÷ 3 + 3
Schritt 1: Zuerst werden Multiplikation und Division berechnet. – 3 × 3 = 9 – 3 ÷ 3 = 1
Schritt 2: Der Ausdruck lautet nun: 9 − 1 + 3
Schritt 3: Man führt die Rechenoperationen von links nach rechts aus. – 9 − 1 = 8 – 8 + 3 = 11
Die Antwort lautet also 11. Nicht 3, nicht 6, nicht 10. Elf, und zwar nur elf!
Warum fesseln uns solche Herausforderungen so sehr?
Diese kleinen Mathe-Rätsel sind in den sozialen Medien aus einem ganz einfachen Grund ein Riesenerfolg: Sie spielen mit unserem Instinkt. Wir glauben, die Antwort sofort zu kennen, antworten schnell … und liegen falsch. Das ist fast schon ein kleiner Schlag aufs Ego – und es weckt den starken Wunsch, die Aufgabe mit Freunden zu teilen, um zu sehen, ob auch sie in dieselbe Falle tappen.
Doch abgesehen vom spielerischen Aspekt sind diese Übungen auch ein hervorragendes Gehirntraining. Sie erinnern uns daran, dass man – in der Mathematik wie in vielen Alltagssituationen – bessere Ergebnisse erzielt, wenn man einen Gang zurückschaltet und genauer nachdenkt.
Nehmen Sie sich die Zeit, Ihre Antwort zu überprüfen, und Sie werden fast immer richtig liegen.