Drei Zahlen, ein paar Rechenschritte – und doch liegen Tausende Menschen falsch. Im Moment sorgt eine scheinbar harmlose Rechenaufgabe in den sozialen Netzwerken für Aufsehen und hitzige Diskussionen. Manche sind sich ihrer Sache sicher, andere zweifeln, und nur sehr wenige kommen auf Anhieb auf die richtige Lösung. Sind Sie bereit, sich der Herausforderung zu stellen? Vorsicht: Die Falle ist tückischer, als sie auf den ersten Blick scheint.
Die Rechenaufgabe, die das Netz in Atem hält
Bei der fraglichen Aufgabe handelt es sich um Folgendes: 3 × 3 − 3 ÷ 3 + 3
Auf den ersten Blick wirkt es einfach. Fast zu einfach. Und genau hier liegt der Haken. Viele Menschen handeln voreilig, lösen die Aufgabe von links nach rechts – so wie man einen Satz liest – und kommen zu einem Ergebnis, das … völlig falsch ist. Zu viel Selbstvertrauen kann einem manchmal einen Streich spielen!
Der klassische Fehler, den fast jeder macht
Der häufigste Fehler? Die Rechenschritte in der Reihenfolge abzuarbeiten, in der sie erscheinen, ohne die grundlegenden mathematischen Regeln zu beachten. Man rechnet 3 × 3 = 9, dann 9 − 3 = 6, dann 6 ÷ 3 = 2 und schließlich 2 + 3 = 5. Ergebnis: 5. Nur leider … ist das nicht die richtige Antwort.
Dieser Reflex ist nur allzu menschlich. Unser Gehirn sucht nach dem kürzesten, intuitivsten Weg. Doch in der Mathematik reicht Intuition nicht immer aus.
Die Regel, die alles entscheidet
Um einen solchen mathematischen Ausdruck korrekt zu lösen, muss eine ganz bestimmte Reihenfolge der Rechenoperationen eingehalten werden – eine Regel, die man schon in der Grundschule lernt … und die man mit der Zeit manchmal wieder vergisst! Hier ist die Rangfolge der Rechenoperationen:
– Zuerst: Klammern – Dann: Potenzen – Danach: Multiplikation und Division (von links nach rechts) – Schließlich: Addition und Subtraktion (von links nach rechts)
Auf dem Papier einfach, aber leicht zu vergessen, wenn man zu schnell vorgeht.
Die Lösung Schritt für Schritt
Wenden wir die Regel nun korrekt an:
- Wir beginnen mit Multiplikation und Division: – 3 × 3 = 9 – 3 ÷ 3 = 1
- Der Ausdruck lautet dann: 9 − 1 + 3
- Wir rechnen von links nach rechts: – 9 − 1 = 8 – 8 + 3 = 11
Die richtige Antwort lautet also 11. Nicht 5, nicht 8, nicht 9. Elf, und nur elf!
Warum uns solche Rätsel so faszinieren
Solche viralen Rechenaufgaben treffen einen Nerv, weil sie mit unserem Selbstvertrauen spielen. Man glaubt, Mathe seit Jahren zu beherrschen, und plötzlich rückt uns eine kleine Aufgabe wieder zurecht. Das ist zugleich frustrierend und enorm reizvoll.
Diese kleinen Denkaufgaben sind zudem hervorragende Übungen, um den Geist wach und scharf zu halten. Sie erinnern uns daran, dass es immer besser ist, tief durchzuatmen und in Ruhe nachzudenken, bevor man antwortet – sei es in der Mathematik oder im echten Leben.
Sich die Zeit zu nehmen, Dinge richtig zu machen, ist immer die beste Antwort.